Средняя общеобразовательная школа №14
Алгебра

Задания

25 - 29 мая

26 мая. Диагностическая работа (базовый уровень)

Выполните работу, решение отправьте на проверку

Открыть работу

Критерии оценки:

25 мая. Тема урока. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Добрый день! Сегодня вы познакомитесь с ещё одной группой формул тригонометрии. Вот они:

Выполните задание № 538 на применение новых формул

Эта группа формул завершает список формул тригонометрии. Восстановите их в своей памяти:

С помощью этого списка выполните работу Проверь себя! Стр.166 и отправьте на проверку. Это – заключительная работа по алгебре.

18 - 22 мая

22 мая. Тема урока. Формулы приведения в уравнениях

Доброе утро, ребята! Сегодня очень короткий урок. Вам надо будет решить четыре уравнения на применение формул приведения – № 535(1, 2, 3, 4) и отправить их на проверку

19 мая. Тема урока. Формулы приведения. Практикум

Добрый день! Сегодня мы тренируемся в применении формул приведения. Проверьте решение заданий прошлого урока. Если к правилу привыкаете трудно, пользуйтесь готовыми формулами.


Решите самостоятельно №527(2), №528. Решение отправьте на проверку

18 мая. Тема урока. Формулы приведения

Добрый день! Сегодня мы разберем ещё одну группу тригонометрических формул – ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ. Применяются эти формулы для вычисления синуса, косинуса и тангенса «больших» углов путем ПРИВЕДЕНИЯ этих углов к "маленьким", т.е. к табличным углам.

Изучите §31(стр.156). Выводу новых формул посвящены целых три страницы параграфа. Формул приведения получается достаточно много – 20!

Запомнить все эти формулы очень сложно, поэтому и делать это необязательно. Достаточно выучить правила. Они у вас есть в учебнике на стр.159.

Обратите внимание, что в формулах кроме смены знака меняется и функция (написано на «кофункцию» - это значит на другую функцию). Чтобы легче запомнить, когда это происходит, можно помотать головой, как лошадка.

Выполните задания: № 525 (1,2,3), №526 (1,2,3), № 527(1). На проверку отправляет тот, кто справится с решением.

12 - 15 мая

15 мая. Тема урока. Формулы двойного угла в уравнениях

Добрый день! Сегодня мы посмотрим, как работают формулы двойного угла в уравнениях. Любое уравнение решается постепенным упрощением. Поэтому посмотрите примеры таких упрощений.

Обратите внимание на следующий пример. Как нужно поступить, если в формуле синуса двойного угла нет «2».

Переходим к теме урока – применение формул двойного угла в уравнениях.

№ 512 (1,3)

Используя полученные знания, решите № 507(1), № 512(2), упростите выражения:

Работу сдать на проверку к 18.05

12 мая. Тема урока. Синус, косинус и тангенс двойного угла

Добрый день! На прошлом уроке мы разбирали с вами формулы сложения. Найдите их в тетради или на форзаце учебника и повторите. Решите тест и проверьте себя. Ответы даны в рамке после теста.

Применяя основное тригонометрическое тождество, можно добавить к ним ещё две формулы, а также записать формулу тангенса двойного угла. Таким образом получаем ещё одну группу формул тригонометрии:

С помощью изученного материала решите задания:

  1. № 500(1,2,3), № 501(1,2,3),
  2. № 503(1) – подсказка в задаче 1 (стр. 149)

Задания отправить на проверку

27 апреля - 1 мая

28 апреля. Тема урока. Формулы сложения (открыть документом)

Добрый день! Сегодня на уроке мы разбираем с вами ещё одну группу тригонометрических формул.

Рассмотрите их и постарайтесь запомнить. Эти формулы используются чаще, чем формулы для тангенсов и котангенсов:

Применение формул сложения используется при решении задач двух видов:

  1. При вычислении углов, которые не содержит таблица значений (не табличных углов). Говорят – надо развернуть формулу, т.е. применить её слева направо.
  2. При упрощении выражений. Говорят, что надо свернуть формулу, т.е. применить её справа налево.

№ 481.

1) вычислить cos 135˚ = такого угла в таблице нет,
заменяем его суммой или разностью
  = cos (90˚ + 45˚) = табличных углов 30˚, 45˚, 60˚, 90˚, 180˚
  = cos 90˚ cos 45˚ – sin 90˚ sin 45˚ = развернули формулу
cos(α + β) = cos α cos β – sin α sin β,
где α = 90˚, β = 45˚
  подставили значения синусов и косинусов
из таблицы на стр.129 учебника

Это задание можно было решить по другой формуле:

cos (αβ) = cos α cos β + sin α sin β, если угол 135˚ заменить разностью табличных углов:

cos135˚ = cos (180˚ - 45˚) = cos 180˚ cos 45˚ + sin 180˚ sin 45˚ =

сравниваем выражение с формулами и выбираем ту, которая подходит:

sin α cos β + cos α sin β = sin (α + β).

Решите № 481(2), № 482(2), № 485 (2), № 486(2). На проверку работы сдаем по желанию

27 апреля. Тема урока. Синус, косинус и тангенс углов α и – α

Добрый день! Прежде чем перейти к теме урока, рассмотрим решение № 467. Здесь есть другое решение.

Сегодня мы продолжим преобразование тригонометрических выражений. И добавим к уже известным формулам ещё три. Прочитайте §27 учебника. Выпишите эти формулы:

sin (–α) = –sin α ;  

cos (–α) = cos α;   

tg (–α)  = –tg α;   

ctg (–α) = –ctg α.

Обратите внимание, что в трёх из них знак «–» выносится перед функцией, и только у косинуса исчезает! 

Применение этих формул будет первым вашим действием в упрощении выражений. Сначала «разбираемся» с минусом, а затем начинаем применять формулы. Помним, что при возведении в квадрат «–» также исчезает!

Решите № 475(1, 3, 5), №476(1, 3), работы отправьте на проверку.

Пример. №477(1)

20-24 апреля

24 апреля.

Тема урока. Упрощение тригонометрических выражений (открыть документом)

Проверим решение заданий прошлого урока.

№ 465

№ 468

Тригонометрические формулы применяются и для упрощения выражений. В следующих заданиях потребуются формулы:

№ 466

Решить и сдать на проверку № 466(1, 3), № 467(1, 3), № 474(1)

21 апреля. Тема урока. Тригонометрические тождества

Равенство, справедливое при всех допустимых значениях входящих в него букв, называют тождеством, а задачи на доказательство таких равенств называют задачами на доказательство тождеств. Суть доказательства состоит в том, чтобы одну часть формулы заменить другой, постепенно упрощая выражение. Формулы вы все записали на прошлом уроке. Некоторые из них есть на форзаце в начале учебника.

  1. 26. Прочитайте текст, запишите примеры задач.
  2. Решить №465 (неч.), №468.

Решение отправлять не надо. Проверим на следующем уроке.

 

20 апреля. Тема урока. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. 

  1. Прочитайте §25. Выпишите формулы (1) – (7). Постарайтесь запомнить их. Формулу зависимости между ctg α и sin α можно найти в §26 Задача 1.
  2. Выполните задания № 458 (1), № 459 (2, 3) и сдайте на проверку.

Подсказкой для решения могут послужить Задачи параграфа – это примеры применения каждой формулы.

13-17 апреля

17 апреля. Тема урока. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса (открыть документом)

На прошлом уроке мы учились решать простейшие тригонометрические уравнения. Решения этих уравнений можно записать как формулы. Надо привыкнуть, что решением тригонометрических уравнений будет формула, а не привычное для нас число.

Как можно применять данные из таблицы рассмотрим на примерах № 435 (2,4):

№ 439. Здесь уравнения немного сложнее в записи решения:

Решить № 435 (1, 3), №439 (1, 3, 5). Три уравнения решить обязательно и сдать на проверку.

По теме сегодняшнего урока: 

  1. §24 прочитать, разобрать примеры решения задач 1 и 2. Записи – по вашему желанию.
  2. Решить № 444 – 446.

Вам в помощь:

Эти задания можно не сдавать.

14 апреля. Тема урока. Простейшие тригонометрические уравнения (открыть документом)

Тригонометрические уравнения – новый вид уравнений. В чем заключаются особенности их решения, нам предстоит узнать на сегодняшнем уроке.

К простейшим уравнениям относятся всего 6 уравнений:

Главная особенность этих уравнений: решать их надо с помощью единичной окружности. Вообще единичная окружность – это универсальная подсказка. На ней можно найти очень много информации, как на географической карте.

Координаты точек пересечения окружности с осями координат будут помогать нам решать тригонометрические уравнения. Помним, что радиус окружности = 1 (поэтому – единичная)

(х;у)  x = cos α, y = sin α

В уравнениях α обозначено за х – корень уравнения, который нам и необходимо найти, чтобы решить уравнение. Таким образом, на такой окружности с подписанными координатами уже практически есть решение. Остаётся подписать углы, на которые поворачивается точка. И помнить, что начало движения точка (1;0)!

 Решить уравнение sin x = 0.

1.     Надо найти х. Задаем вопрос: синус какого угла = 0? Синус – это у точки. Находим на окружности точку или точки, у которых у = 0. Таких точек две, соответствуют углам  0˚= 0 рад  и 180˚= π. В ответ пойдет меньший угол. Пишем x = 0

2.     Чтобы из одной точки попасть в другую, надо по окружности пройти угол π радиан. Добавляем x = 0 + π

3.     Так как одной точке на окружности соответствует бесконечное множество углов, то π умножаем на k раз, k  Z (целым числам). Это значит, что решений у этого уравнения будет бесконечное множество, не один корень, а, как говорят – серия корней: x = 0, π, 2π, 3π, и т.д. Перечислить все корни невозможно, поэтому решение этого уравнения будет выглядеть так:

sin x =0

x = 0 + πk, k  Z

 Очень коротко, да? Все рассуждения делаются устно по окружности.

Сначала может показаться, что это долгий и трудный процесс, но это только сначала.

Пробуем решить быстрее:

Решение таких уравнений есть в учебнике §23 Задачи 3, 4 и 5. Посмотрите их. Может там понятнее будет решение.

Решить надо все шесть уравнений. Пробуйте! Сдавать работу не надо. Учимся решать.

Потом можно просто выучить решения и записывать их как формулы.

 

13 апреля. Тема урока "Определение синуса, косинуса и тангенса угла". (открыть документом)

Внимание! Напоминаю правила дистанционного обучения

  1. Уроки делаем по расписанию
  2. Находим на сайте школы нужный урок и выполняем к нему все задания
  3. Контрольное задание (задание на проверку) сразу отправляем учителю! В этот же день.

Задания урока не делятся сейчас на классные и домашние! Есть тренировочные и контрольные. Тренировочные делаете сами, контрольные отсылаете учителю. Внимательно читайте, какое задание отправлять и кому из вас отправлять. Какие-то задания просят отправить не всех. Если вы делаете задания на несколько уроков сразу – не надо их все отправлять на проверку. Работаем строго по расписанию! Экономим своё время и время учителя! Лучшее время для учебы с 10.00 до 14.00 Правила относятся ко всем предметам, а не только к математике!

 

Начинаем урок

Рассмотрите таблицу на стр. 129. Запишите Задачу 6. И выполните по образцу № 434(1,3), № 437(1,3), №438(1,3).

Ответы занести в таблицу и отправить на проверку (сегодня).

В № 430 и 433 только 1) и 3) задания заносим в таблицу. 

1) 3)
430    
433    
434    
437    
438    

6-10 апреля

10 апреля. Тема урока "Поворот точки вокруг начала координат"(открыть документом)

Конспекты сохраняем для последующей оценки.

 

6 апреля. Тема урока "Радианная мера угла". (открыть документом)

Ребята, в своей рабочей тетради обязательно записываем дату, тему урока, определения и решение заданий. Задания этого урока никуда отправлять не надо!

 2013 - 2020 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №14» г. Верхняя Тура
Сайт svt14.ru является официальным сайтом Средней общеобразовательней школы №14
Электронная почта svt14@bk.ru является официальной электронной почтой Средней общеобразовательней школы №14
Все материалы сайта доступны по Лицензии о распространении информации.
Ограничение по возрасту: 6+ | Сегодня: 05 июля 2020 года, воскресенье
Яндекс.МетрикаСайт является Российским программным продуктом и размещён на сервере под юрисдикцией Российской Федерации
Сайт разработан в ООО КопыленКомпани и размещён в ООО Дом для сайта.
Прокрутить вверх
Прокрутить вниз