21 мая. Тема урока. Повторение. Решение квадратных уравнений
Добрый день! Сегодня на уроке решаем квадратные уравнения. Разберите:
Решите следующие задания, работу отправьте на проверку.
19 мая. Тема урока. Повторение. Неполные квадратные уравнения
18 мая. Тема урока. Повторение. Неполные квадратные уравнения
14 мая. Тема урока. Повторение. Линейные неравенства
Рассмотрите решение основных видов неравенств:
12 мая. Тема урока. Повторение. Линейные уравнения и неравенства
Посмотрите Презентацию Упр.25 (открыть презентацию). Решение уравнений по алгоритму.
Запишите уравнения из презентации в тетрадь.
Рассмотрим решение уравнений, когда алгоритм выполняется не полностью или не сразу. Внимательно посмотрите решение и объяснения к нему, чтобы воспользоваться этим решением как образцом.
а) | 4 + 25у = 6 + 24у | скобок нет, значит сразу переносим слагаемые с у |
25у – 24у = 6 – 4 | в левую часть, а числа – в правую, меняя при этом знак. | |
у = 2 | приводим подобные слагаемые, 1 не пишем, корень | |
Ответ: 2 | уравнения получили сразу. |
б) | 4k + 7 = –3 + 5k | переносим неизвестные у |
4k – 5k = –3 – 7 | приводим подобные слагаемые | |
–1k = –10 | делим обе части уравнения на коэффициент при k (на -1) | |
k = 10 | ||
Ответ: 10 |
Если в уравнении есть дроби, его надо умножить на общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. Перед этим у целых чисел и у переменных надо дописать в знаменателе 1.
Если уравнение представляет собой пропорцию, решаем его с помощью основного свойства пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов
Решите уравнения и вместе с решением отправьте на проверку.
Добавьте к данным уравнениям четыре уравнения из тетради ОГЭ – задание 9 из вариантов 2, 4, 6, 8. Их решение лучше записать в тетрадь с первыми пятью уравнениями и также отправить на проверку.
Тренировочные варианты ГВЭ и ОГЭ:
30 апреля. Тема урока. Тренировочная работа ОГЭ и ГВЭ
Доброе утро, ребята! Сегодня вы пишете тренировочную работу. Вместе с тетрадями ОГЭ вы получили распечатанный вариант работы и бланки ответов № 1. У кого-то есть ещё бланк ответов №2. Он понадобится, если вы будете пробовать решать задания второй части.
Дети, сдающие ГВЭ, вы получили два варианта работы – решаете ВАРИАНТ 106 (К), ответы будете заносить в бланк ответов №2.
Ваши действия:
Время отправки указано условно. Работу можно отправить сразу, как только она будет готова. Желаю удачи!
28 апреля. Тема урока. Арифметический квадратный корень
Повторить свойства корня вам поможет Презентация ДМ06 (открыть презентацию). Посмотрите её, разберите примеры, которые рассматриваются в презентации.
27 апреля. Тема урока. Степень числа
(открыть документом)
Проверь себя! Задания прошлого урока.
Найдите значение выражения:
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Выполните работу и сдайте на проверку вместе с решением. Ответы записывайте в виде целого числа или десятичной дроби.
23 апреля. Тема урока. Степень числа (открыть документом)
Добрый день! Сегодня на уроке мы повторяем степень числа.
Посмотрите решение заданий, постарайтесь разобраться в них.
Выполните следующие задания:
Работу на проверку не отправлять, проверим на следующем уроке.
21 апреля. Тема урока. Решение вероятностных задач (открыть документом)
Сегодня на уроке мы рассмотрим ещё одну группу задач на вероятность. Эти задачи также встречаются в экзаменационных материалах.
Сначала разберём решение некоторых задач прошлого урока.
Задачи нового типа. Решать их будем с помощью двух теорем: сложения и умножения вероятностей.
Определение 1. Два события называются несовместными, если в одном и том же испытании они не могут произойти одновременно, т.е. наступление одного из них исключает наступление другого. Если событие С означает, что наступает одно из двух событий А или В, то Р(С) = Р(А) + Р(В)
Задача. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, эта задача на тему "Окружность" равна 0,15. Вероятность того, что эта задача окажется на тему «Площадь» равна 0,5. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Событие А – школьнику достанется задача на Окружность.
Событие В – задача на Площадь
Событие С - школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, то есть А или В. Значит, задача на сумму вероятностей.
Р(А) = 0,15, Р(В) = 0,5, Р(С) = 0,15 + 0,5 = 0,65.
Определение 2. Два события называются независимыми, если наступление одного из них не влияет на вероятность наступления другого события. Если событие С означает совместное наступление двух независимых событий, А и В, то Р(С) = Р(А) ∙ Р(В)
Задача. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при оном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 2 раза промахнулся.
Событие А – стрелок попал по мишени, Р(А) = 0,7
Событие В – стрелок промахнулся, Р(В) = 1 – 0,7 = 0,3
Событие С - стрелок попал в мишень 1 раз и 2 раза промахнулся.
Результаты выстрелов не зависят один от другого, следовательно – это независимые события. Умножаем вероятности:
Р(А) = 0,7(попал) ∙ 0,3(не попал) ∙ 0,3(не попал) = 0,063.
Решите следующие задачи, проверьте себя.
20 апреля. Тема урока. Решение вероятностных задач (открыть документом)
На прошлом уроке вы решали задачи на нахождение вероятности события. Сегодня на уроке мы продолжим решение таких задач, но рассмотрим задачи другого вида.
1 – O O O | 2 – O O P | 3 – O P P | 4 – P P P |
5 – P P O | 6 – P O O | 7 – O P O | 8 – P O P |
Отправить на проверку:
Все задачи – с решением!
16 апреля. Тема урока. Решение вероятностных задач
Напомним себе формулу вероятности (см. урок от 13.04):
где m – благоприятные события (о них говорится в вопросе задачи), n – все события (общее число, например, машин, билетов, фонариков). Напоминаю, что Р выражается десятичной дробью и всегда меньше 1!
Пример. В фирме такси 20 машин: 11 желтых, 5 белых и 4 черные. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того. Что это будет желтое такси.
Решение. m = 11 (вопрос задачи – благоприятные события), n = 20 машин всего. Р(А) = 11:20 = 0,55. Ответ. 0,55. Не надо выражать Р в %. Этого нет в условии!
Решите следующие задачи:
Проверьте ответы: 1(0,5); 2(0,14); 3(0,35); 4(0,2); 5(0,2); 6(0,7); 7(0,125). Работы отправлять не надо.
14 апреля. Тема урока. Решение задач
Сегодня вам предстоит решить 5 заданий, среди которых встретится задача на вероятность. Задания сдать на проверку с решением.
Задания из учебника:
Решайте самостоятельно. Списанные работы не оцениваются.
13 апреля. Тема урока "Вероятность события. Равновозможные события". (открыть документом)
Внимание! Напоминаю правила дистанционного обучения
Задания урока не делятся сейчас на классные и домашние! Есть тренировочные и контрольные. Тренировочные делаете сами, контрольные отсылаете учителю. Внимательно читайте, какое задание отправлять и кому из вас отправлять. Какие-то задания просят отправить не всех. Если вы делаете задания на несколько уроков сразу – не надо их все отправлять на проверку. Работаем строго по расписанию! Экономим своё время и время учителя! Лучшее время для учебы с 10.00 до 14.00 Правила относятся ко всем предметам, а не только к математике!
Начинаем урок
Все, что происходит или не происходит в реальной действительности, называют явлениями или событиями. Практика показывает, что если некоторое событие происходит достаточно часто, то в его наступлении существует определённая закономерность. Исследованием закономерностей в массовых явлениях занимается раздел математики, называемый теорией вероятностей.
Событие – это всегда результат действия, опыта, испытания.
Определение 1. Событие А называют случайным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания оно может произойти, а может и не произойти.
Пример. Если испытание состоит в одном бросании игральной кости (кубика), то в ходе этого испытания возможны следующие исходы: на верхней грани кубика окажется число 1, число 2, …, число 6. Каждое из этих является случайным, так как оно может произойти, а может и не произойти.
Определение 2. Событие В называют достоверным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания оно обязательно произойдет.
Пример. Если испытание состоит в том, что из коробки с белыми шарами достают один шар, то событие, что этот шар белый будет достоверным.
Определение 3. Событие С называют невозможным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания событие С заведомо не произойдет.
Пример. Если испытание состоит в том, что из коробки с белыми шарами достают один шар, то событие, что этот шар красный будет невозможным.
Проверьте себя. Каким событием (достоверным, невозможным или случайным) является событие:
Достоверные события – 2, 3; невозможные – 4, 5; случайные – 1, 6.
Исходы в определённом опыте или наблюдении считают равновозможными, если шансы этих исходов одинаковы. Например, при бросании кубика 6 равновозможных исхода: выпадение 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков.
Исходы, при которых происходит некоторое событие, называются благоприятными исходами для этого события. Например, для события, что при бросании кубика выпало число, кратное трём, есть два благоприятных исхода: когда выпали числа 3 и 6.
Определение 4. Отношение числа благоприятных исходов (m) к числу всех равновозможных исходов (n) называют вероятностью события А. Пишут:
Вероятность достоверного события Р(В) = 1, вероятность невозможного события Р(С) = 0, вероятность случайного события 0 ˂ Р(А) ˂ 1.
Пример. Из 25 экзаменационных билетов по геометрии ученик успел подготовить 11 первых и 8 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил?
Решение. Спрашивают о неподготовленных билетах. Сколько не выучил? Это благоприятные исходы m = 25 – (11 + 8) = 6 – билетов не подготовил ученик. (благоприятное событие – это то, о чем спрашивают, это вопрос задачи).
Всего билетов m = 25 – это все равновозможные исходы (ученик может вытянуть любой из 25 билетов).
Подставляем в формулу:
Вопрос в задаче может быть другим. Найдите вероятность того, что ученику достанется выученный билет. Решение: m = 11 + 8 = 19 – билетов выучено,
n = 25 – всего билетов. Находим вероятность:
Определение 5. События А и В называются противоположными, если событие В происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.
Иными словами, противоположные события одновременно происходить не могут. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
Р(А) + Р(В) = 1. Вернёмся к нашей задаче. Событие А – число не выученных билетов, событие В (противоположное событие) – число выученных билетов. Р(А) + Р(В) = 0,24 + 0,76 = 1.
Тогда ответ на второй вопрос задачи можно было найти следующим образом: Р(А) = 0,24 – вероятность того, что попадется не выученный билет. Так как события А и В противоположные, Р(В) = 1 – 0,24 = 0,76.
Решите задачи. Ответы занесите в таблицу и отправьте на проверку.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
9 апреля
8 апреля. Тема урока "Размещения. Перестановки". (открыть документом)
Параграф 32. Размещения.
Прочитайте задачу, которая подводит к понятию размещения. Запишите в тетрадь Определение в рамке. Выделите в определении слова «взятых в определенном порядке». То есть для размещений важен порядок расположения элементов! Запишите формулу для размещений:
Число размещений из n элементов по k обозначают (читаем: «А из n по k»).
Пример 1. Сколькими способами можно составить расписание из четырех предметов на один день, если всего изучается 9 предметов?
способа составить расписание.
Решите по образцу №754–756. Проверьте решение по ответам учебника.
Разберите Пример 2 (стр. 192). Решение сложное. Поэтому в данном случае можно воспользоваться Правилом произведения.
В задаче даны цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 – всего 7 цифр. Из них надо составить трёхзначные числа, т.е. выбрать по три цифры, разместить их по трем местам. На первое место можно поставить любую из шести (6), 0 на первое место ставить нельзя, нет таких чисел, которые начинаются 0. На второе место 0 уже ставить можно, но одну цифру уже выбрали на первое место, значит выбираем из шести (6), на третье место выбираем цифру из оставшихся пяти (5). Остаётся перемножить числа, записанные в скобках. 6 ∙ 6 ∙ 5 = 180 чисел можно составить.
В задаче было условие – цифры в числе не должны повторяться. Если этого условия не будет, то есть повторение возможно, то решение будет выглядеть следующим образом: 6 ∙ 7 ∙ 7 = 294 числа можно составить. Чисел будет больше, потому что добавятся, например, 112, 111, … Решите по правилу произведения № 762.
П.33 Сочетания
Прочитайте задачу, которая подводит к понятию размещения. Запишите в тетрадь Определение в рамке. Обратите внимание, что в отличие от размещений в сочетаниях порядок не имеет значения. Элементы просто выбирают, сочетают друг с другом. Запишите формулу для сочетаний.
Пример. В наборе 15 красок. Из него надо выбрать три краски. Сколькими способами это можно сделать?
Наборы отличаются только цветом краски, порядок выбора краски не имеет значения, выбираем любые три краски в любом порядке, значит эта задача на сочетания. способов выбрать три краски из 15.
Решите №768, №769.
Напоминаю об аккуратном ведении тетради. Дата, тема, решение задач. Весь ваш труд обязательно будет оценен! Проверочные работы тоже будут.
А сейчас проверьте задания ОГЭ.
75 | 76 | 77 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
4 | 4 | 3 | 1,3 | 0,9 | 2 | 1,3 | 1,6 | 0,6 | 27 |
Поставьте себе оценку. Оценки по ОГЭ не теряйте. Они также будут учитываться.
7 апреля. Тема урока "Перестановки". (открыть документом)
Показываю образец вычислений (это из № 749).
Ответы есть в конце учебника. Проверьте своё решение. Поставьте себе оценку.
Тема урока. Примеры комбинаторных задач. (открыть документом)
Ребята, в своей рабочей тетради обязательно записываем дату, тему урока, определения и решение заданий. Задания этого урока никуда отправлять не надо!
Теперь задания к ОГЭ. (другая тетрадь)
Проверьте ответы.
11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
14,7 | 13,7 | 15,3 | – 3,4 | 6,8 | – 0,5 | 58,32 | 70,29 | 19,84 | 3 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | |
5 | 12 | 1,26 | 1,15 | 1,16 | – 0,62 | – 4,5 | – 0,4 | 1,2 |
Следующее задание № 3 вам отправит Резеда Рахимзяновна. Его надо решить к среде 08.04.
Объявления
|